Tháng 10 năm 1959, Hawking vào học tại Đại học Oxford khi mới 17 tuổi.[34] Trong 18 tháng đầu tiên ông thấy chán học và cô đơn: ông ít tuổi hơn phần lớn sinh viên, và thấy việc học hành "dễ một cách kỳ cục".[35][36] Thầy dạy vật lý Robert Berman sau này kể lại, "Đối với cậu ta chỉ cần biết điều gì đó có thể thực hiện, và cậu có thể làm nó mà không cần phải ngó xem những người khác đã làm thế nào."[37] Một sự thay đổi xảy ra vào năm thứ hai và thứ ba khi, theo Berman, Hawking cố gắng trở nên hòa nhập hơn với trang lứa. Hawking phấn đấu và trở thành một sinh viên được quý mến, hoạt bát, dí dỏm, hứng thú với nhạc cổ điển và tiểu thuyết viễn tưởng.[34] Một phần sự biến chuyển này đến từ quyết định gia nhập Câu lạc bộ đua thuyền của trường, nơi Hawking phụ trách lái trong một đội đua thuyền.[38][39] Huấn luyện viên khi đó nhận thấy Hawking trau dồi một phẩm cách táo bạo, lái đội đua theo những hướng nguy hiểm thường dẫn tới thuyền bị hư hại.[40][38]

Hawking ước tính rằng ông đã học chừng 1000 giờ trong 3 năm ở Oxford (tức trung bình 1 giờ/ngày). Thói quen học hành không ấn tượng này khiến cho các kì thi cuối kỳ của ông trở nên đáng ngại, và ông quyết định chỉ trả lời những câu hỏi vật lý lý thuyết và bỏ qua những câu đòi hỏi kiến thức thực tế. Trong khi đó, ông cần phải có một bằng danh dự hạng nhất để đăng ký học tại ngành vũ trụ học tại Đại học Cambridge mà ông đã dự tính. Kỳ thi diễn ra căng thẳng và kết quả nằm ở đúng điểm số ranh giới giữa hạng nhất và hạng nhì, và như thế cần có thêm buổi kiểm tra vấn đáp (viva) để phân hạng.[41][42]

Hawking lo rằng sẽ bị xem là một sinh viên lười nhác và khó tính, nên tại buổi vấn đáp khi được yêu cầu mô tả kế hoạch tương lai của mình, ông trả lời "Nếu các vị trao cho tôi hạng Nhất, tôi sẽ tới Cambridge. Nếu tôi nhận hạng Nhì, tôi sẽ ở lại Oxford, vì vậy tôi hi vọng các vị cho tôi hạng Nhất."[41][43] Kết quả ông được hạng Nhất ngoài mong đợi: Berman bình luận rằng "giám khảo đủ thông minh để nhận ra rằng họ đang nói chuyện với ai đó thông minh hơn nhiều phần lớn người trong số họ".[41] Với bằng cử nhân hạng nhất tại Oxford và sau một chuyến du lịch tới Iran cùng với một người bạn, Hawking bắt đầu vào học bậc trên đại học tại Trinity Hall (Đại học Cambridge) từ tháng 10 năm 1962.[44][45]

Năm thứ nhất là nghiên cứu sinh tiến sĩ của Hawking thực sự khó khăn. Ban đầu ông có phần thất vọng vì được chỉ định làm luận án dưới sự hướng dẫn của Dennis William Sciama thay vì nhà thiên văn học lừng danh Fred Hoyle, [46][47] đồng thời thấy mình chưa được trang bị đầy đủ kiến thức toán học để nghiên cứu thuyết tương đối rộng và vũ trụ học.[48]'

Ông cũng phải vật lộn với sức khỏe suy giảm. Hawking bắt đầu vướng phải những khó khăn trong vận động kể từ năm cuối ở Oxford, bao gồm một cú ngã cầu thang và không thể đua thuyền.[49][50] Nay vấn đề tệ hơn, và tiếng nói của ông trở lên lắp bắp; gia đình ông nhận thấy sự thay đổi này khi ông nghỉ kì Giáng Sinh và đưa ông đi khám bệnh.[51][52] Năm Hawking 21 tuổi, người ta chẩn đoán ông mắc bệnh thần kinh vận động và khi đó các bác sĩ cho rằng ông chỉ sống thêm được 2 năm nữa.[53][54]

Sau khi có kết quả chẩn đoán, Hawking rơi vào trầm uất; mặc dù các bác sĩ khuyên ông tiếp tục học hành, ông cảm thấy chẳng còn mấy ý nghĩa.[55] Tuy nhiên cùng thời gian đó, mối quan hệ của ông với Jane Wilde, bạn của em gái ông, người mà ông gặp ít lâu trước khi chẩn đoán bệnh, tiếp tục phát triển. Hai người đính hôn vào tháng 10 năm 1964.[56][57] Sau này Hawking nói rằng việc đính hôn đã "cho ông điều gì đó để sống vì nó."[58] Mặc cho căn bệnh ngày càng diễn tiến xấu đi-Hawking bắt đầu khó có thể đi mà không có giúp đỡ, và giọng của ông hầu như không thể hiểu được-ông giờ đây quay trở lại công việc với niềm hứng thú.[59] Hawking bắt đầu nổi danh về trí tuệ xuất chúng cũng như tính cách ngược ngạo khi ông công khai thách thức công trình của Fred Hoyle và sinh viên của ông này, Jayant Narlikar, trong một bài thuyết trình tháng 9 năm 1964.[60][61]

Khi Hawking bắt đầu làm nghiên cứu sinh, có nhiều tranh cãi trong cộng đồng vật lý về các lý thuyết đang thịnh hành liên quan tới sự khai sinh vũ trụ: thuyết Vụ Nổ Lớn và thuyết vũ trụ tĩnh tại (được Hoyle cổ vũ).[62] Dưới ảnh hưởng của định lý về kì dị không-thời gian trong tâm các hố đen của Roger Penrose, Hawking áp dụng ý tưởng tương tự cho toàn thể vũ trụ, và trong năm 1965 đã viết luận án tiến sĩ về chủ đề này.[63] Bên cạnh đó, có những tiến triển tích cực khác: Hawking nhận học bổng nghiên cứu tại Cao đẳng Gonville và Caius (thuộc Đại học Cambridge), ông và Jane kết hôn ngày 14 tháng 7 năm 1965.[64] Ông nhận bằng tiến sĩ tháng 3 năm 1966,[65] và tiểu luận của ông, "Các kỳ dị và Hình học của Không-Thời gian" cùng với luận văn của Penrose nhận giải Adams (giải dành cho nghiên cứu toán học xuất sắc nhất hàng năm của Cambridge) năm đó.[66][65]